Forum Wpłynąwszy na Jagiellońskiego forum Uniwersytetu Strona Główna Wpłynąwszy na Jagiellońskiego forum Uniwersytetu
Ta budka telefoniczna jest zarezerwowana dla Clarka Kenta.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy    GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Egzamin z równań różniczkowych ( dr. hab. Klaudiusz Wójcik )

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum Wpłynąwszy na Jagiellońskiego forum Uniwersytetu Strona Główna -> Matematyki i Informatyki / Matematyka
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
grzesuav
dziekan


Dołączył: 29 Lip 2005
Posty: 972
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Matematyka

PostWysłany: Czw 10:37, 07 Lut 2008    Temat postu: Egzamin z równań różniczkowych ( dr. hab. Klaudiusz Wójcik )

Wklejam linka do innego forum gdzie ludzie wpisywali swoje przemyślenia:
Kod:

http://mallorn.ii.uj.edu.pl/~sify/matematyka_old/viewtopic.php?t=101&postdays=0&postorder=asc&start=0

to są zagadnienia które ułożyli studenci po poprzednim (przed dwóch lat) [u nas pewnie będzie inaczej!]
Kod:


1) Istnienie i jednoznaczność rozwiązań problemu Cauchy'ego - Tw. Peano i tw. Picarda
2) Przedłużanie rozwiązań, rozwiązania wysycone, WW na istnienie rozwiązań określonych na R
3) Nierówność Gronwalla, ciągła zależność rozwiązań od warunków
początkowych
4) Układy dynamiczne generowane przez pole wektorowe, topologiczne sprzężenie, zbiory graniczne, zbiory graniczne dla potoków na płaszczyźnie, stabilność i asymptotyczna stabilność punktów stacjonarnych
5) Równania liniowe, potoki liniowe i ich własności. Układy ściągające i rozszerzające. Układy hiperboliczne. Portrety fazowe równań liniowych na płaszczyźnie.
6) Zachowanie układu w otoczeniu pkt. stacjonarnego - linearyzacja, funkcje Lapunowa
7) Układy gradientowe i ich własności
8) Układy hamiltonowskie, całki pierwsze
9) Tw. Ważewskiego i jego zastosowania
10) Równania cząstkowe I rzędu, metoda charakterystyk, istnienie i jednoznaczność rozw. problemu Cauchy'ego
11) Równania cząstkowe II rzędu. Równanie falowe (typu hiperbolicznego), równanie ciepła(typu parabolicznego) i równanie Laplace'a (typu eliptycznego)


Przebieg egzaminu :
1. narzekanie na wynik pisemnego
2. pytanie właściwe
3. narzekanie na odpowiedzi
4. ocena
Generalnie zdawalność była duża, sam się zdziwiłem. Pytania nie są jakoś standardowe, generalnie to albo są pytania o jakieś podejrzane własności albo praktyczne pytanie ( typu "co można powiedzieć o równaniu..." )
Pyta o:
- układy hiperboliczne, dlaczego mają jeden punkt stacjonarny
- dowody tw. typu Gronwalla, orbita dod. ograniczona => omega niepusty, zwarty, chyba Pickarda.
- z czego się korzysta w dowodach ( np. w którym z Arzeli-Ascoli )
- każe coś napisać ( układ równań ) i coś powiedzieć o rozwiązaniach, punktach stacjonarnych, itp.

Trzeba dobrze zacząć, tzn. powiedzieć mu w miarę to o czym chce usłyszeć. Zaletą jest to że naprowadza na to o co mu chodzi.

Aha, mam pytania i odp. do testu z pierwszego terminu, jak ktoś chce to niech mi napisze maila to wyślę.


Ostatnio zmieniony przez grzesuav dnia Nie 1:44, 17 Lut 2008, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
piterp
beanus


Dołączył: 14 Wrz 2009
Posty: 53
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pią 22:31, 24 Cze 2011    Temat postu:

mógłby ktoś napisać coś bardziej aktualnego o tym egzaminie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum Wpłynąwszy na Jagiellońskiego forum Uniwersytetu Strona Główna -> Matematyki i Informatyki / Matematyka Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach


fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin